Matemáticas Aplicadas a Comunicaciones

Unidad Temas Subtemas
1 Ecuaciones diferenciales
de primer orden

1.1. Clasificación de ecuaciones diferenciales.
1.2. Teorema de existencia y unicidad.
1.3. Métodos para resolver ecuaciones
diferenciales de primer orden.
1.4. Diferencias entre las ecuaciones diferenciales lineales y las no lineales.
1.5. Aplicaciones.

2 Transformada de Laplace 2.1. Definición y propiedades de la
transformada de Laplace.
2.2. Condiciones suficientes de existencia para
la transformada de Laplace.
2.3. Transformada directa.
2.4. Transformada inversa.
2.5. Transformada de derivadas (teorema).
2.6. Transformada de integrales (teorema).
2.7. Teorema de la convolución.
2.8. Transformada de Laplace de una función
periódica.
2.9. Solución de ecuaciones diferenciales.
3 Series de Fourier

3.1. Concepto, clasificación y caracterización de
señales.
3.2. Representación de señales usando serie
trigonométrica de Fourier.
3.3. Representación de señales usando serie
compleja de Fourier.

4 Lenguajes y Autómatas

4.1. Clasificación de sistemas.
4.2. Definición de sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LTI).
4.3. Respuesta al impulso de un sistema LTI.
4.4. Caracterización de sistemas LTI por medio
de la integral de convolución.

4.5. Relación de convolución en el tiempo y
multiplicación en la frecuencia.
4.6. Definición y cálculo de la función de
transferencia.
4.7. Función de transferencia del circuito RC.

5

Criptografía

5.1. Componentes de un sistema de comunicación.
5.2. Tipos de modulación.
5.3. Demodulación con filtros.
5.4. Muestreo y cuantificación de señales.
5.5. Teorema de muestreo de Nyquist.
5.6. Muestreo y retención.
5.7. Recuperación de una señal analógica
mediante sus muestras.
5.8. Frecuencia de señales discretas.


Referencias Bibliográficas