Ingeniería en Sistemas Computacionales
Unidad | Temas | Subtemas |
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1 | Ecuaciones diferenciales de primer orden. | 1.1 Teoría preliminar. |
2 | Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. | 2.1 Teoría preliminar- 2.1.1 Definición de ED de orden n. 2.1.2 Problemas de valor inicial. 2.1.3 Teorema de existencia y unicidad de solución única. 2.1.4 EDL homogéneas. 2.1.4.1 Principio de superposición. 2.1.5 Dependencia e independencia lineal, wronskiano. 2.1.6 Solución general de las EDL homogéneas. 2.1.6.1 Reducción de orden de una EDL de orden dos a una de primer orden, construcción de una segunda solución a partir de otra ya conocida. 2.2 Solución de EDL homogéneas de coeficientes constantes. 2.2.1 Ecuación característica para EDL de segundo orden (raíces reales y distintas, raíces reales e iguales, raíces complejas conjugadas). 2.3 Solución de las EDL no homogéneas. 2.3.1 Método por coeficientes determinados. 2.3.2 Método de variación de parámetros. 2.4 Aplicaciones. |
3 | Transformada de Laplace. |
3.1 Teoría preliminar. 3.4 Propiedades. |
4 | Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales. |
4.1 Teoría preliminar. 4.1.1 Sistemas de EDL. 4.1.2 Sistemas de EDL homogéneos. 4.1.3 Solución general y solución particular de sistemas de EDL. 4.2 Métodos de solución para sistemas de EDL. 4.2.1 Método de los operadores. 4.2.2 Utilizando transformada de Laplace. 4.3 Aplicaciones. |